Cassini Ed Equations différentielles

« La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde », a écrit Vladimir Arnold. Les lois de la physique s'expriment en effet sous la forme d'équations différentielles, et les équations différentielles portent avec elles le déterminisme, l'idée que la connaissance de la loi d'évolution et de l'état initial d'un système permet d'en prévoir tous les états ultérieurs.Les équations différentielles occupent aussi une place centrale dans les mathématiques. C'est pour résoudre les problèmes posés par leur étude que les mathématiciens ont introduit les séries entières, l'analyse à plusieurs variables et de nombreuses autres notions d'analyse, jusqu'aux séries de Fourier et à l'espace de Hilbert introduits pour l'étude des équations aux dérivées partielles. On fait aussi dans l'étude des équations différentielles un grand usage de l'algèbre linéaire. Le lecteur de ce livre, en fin de licence ou en master, aura donc l'occasion d'utiliser presque tout ce qu'il a appris en mathématiques dans ses années de licence.Le livre de Florent Berthelin aborde tous les aspects de la théorie des équations différentielles : théorèmes d'existence et d'unicité, résolutions explicites et développements en série, études qualitatives avec l'étude de la stabilité, notamment pour les systèmes dynamiques plans, où l'intuition géométrique s'allie au calcul pour parvenir à l'analyse complète, localisation des zéros des solutions des équations linéaires du second ordre (théorie de Sturm), théorie de Floquet des équations à coefficients périodiques, schémas d'intégration numérique, problèmes aux limites. Il s'achève par l'étude d'équations différentielles classiques issues de la physique et par une initiation aux équations aux dérivées partielles, équations du premier ordre avec la méthode des caractéristiques et équations d'évolution se ramenant aux équations différentielles ordinaires grâce à l'analyse de Fourier.L'auteur a apporté un grand soin à la rédaction afi...

"La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde", a écrit Vladimir Arnold. Les lois de la physique s'expriment en effet sous la forme d'équations différentielles, et les équations différentielles portent avec elles le déterminisme, l'idée que la connaissance de la loi d'évolution et de l'état initial d'un système permet d'en prévoir tous les états ultérieurs. Les équations différentielles occupent aussi une place centrale dans les mathématiques. C'est pour résoudre les problèmes posés par leur étude que les mathématiciens ont introduit les séries entières, l'analyse à plusieurs variables et de nombreuses autres notions d'analyse, jusqu'aux séries de Fourier et à l'espace de Hilbert introduits pour l'étude des équations aux dérivées partielles. On fait aussi dans l'étude des équations différentielles un grand usage de l'algèbre linéaire. Le lecteur de ce livre, en fin de licence ou en master, aura donc l'occasion d'utiliser presque tout ce qu'il a appris en mathématiques dans ses années de licence. Le livre de Florent Berthelin aborde tous les aspects de la théorie des équations différentielles : théorèmes d'existence et d'unicité, résolutions explicites et développements en série, études qualitatives avec l'étude de la stabilité, notamment pour les systèmes dynamiques plans, où l'intuition géométrique s'allie au calcul pour parvenir à l'analyse complète, localisation des zéros des solutions des équations linéaires du second ordre (théorie de Sturm), théorie de Floquet des équations à coefficients périodiques, schémas d'intégration numérique, problèmes aux limites. Il s'achève par l'étude d'équations différentielles classiques issues de la physique et par une initiation aux équations aux dérivées partielles, équations du premier ordre avec la méthode des caractéristiques et équations d'évolution se ramenant aux équations différentielles ordinaires grâce à l'analyse de Fourier. L'auteur a apporté un grand soin à la rédaction af...

Equations différentielles Florent Berthelin (Auteur) - Paru le 6/23/2017 chez Cassini Ed

Propriétaire=Decitre;Classification Decitre 1=Mathématiques;Livres / Longueur=22.7;Titre=Equations Différentielles;Disponibilité=Disponible;Livres / N° de collection=34;Livres / Nb de pages=691;Classification Decitre 2=Mathématiques;Classification Decitre 3=Analyse numérique;Livres / Collection=Enseignement Des Mathématiques;Date=23/06/2017;Livres / Epaisseur=3.3;Livres / Format=Beau livre;Contributeur : Éditeur=Cassini;Livres / Largeur=15.5;Dimensions et poids / Poids=1114;Livres Origine=Decitre;Support / Quantité fournie=1;Livres / Période=Livre édité depuis 1980