Dunod Pratique de la simulation numérique

La simulation numérique est aujourd'hui un outil incontournable de compréhension du réel et d'aide à la conception. Les progrès des ordinateurs permettent la simulation réaliste et, parfois, l'optimisation de systèmes complexes. Encore faut-il savoir utiliser cet outil. Choisir le bon schéma, construire le maillage adapté ne sont pas possibles sans une bonne compréhension des méthodes. Le but de cet ouvrage est donc de donner une culture générale des méthodes numériques, de leurs limitations et des règles de leur bonne utilisation, ainsi qu'une vue globale de la diversité de leurs domaines d'application. L'expérience pratique des auteurs leur a appris à privilégier les techniques simples et réellement utiles. Après l'exposé des notions de base les plus faciles, sont introduits les techniques plus complexes, les recherches récentes et les nouveaux champs d'application : couplage multiphysique, optimisation, adaptation de maillage, filtrage et algorithmique parallèle. L'ouvrage, destiné aux utilisateurs du numérique, ingénieurs, étudiants, chercheurs, est organisé de façon progressive. Conçu pour être le plus accessible possible, il n'exige donc pas un haut niveau de connaissances mathématiques. Sommaire Représentation discrète et éléments d'algorithmique Méthodes numériques de base Equations aux dérivés partielles Introduction aux méthodes de discrétisation des équations aux dérivées partielles Introduction aux méthodes variationnelles Eléments finis monodimensionnels Eléments finis bidimensionnels Exemple de discrétisation de systèmes : l'élasticité linéaire Introduction aux problèmes d'évolution : l'équation de la chaleur instationnaire Introduction aux problèmes hyperboliques du second ordre : l'équation des ondes Introduction aux problèmes hyperboliques du premier ordre : l'équation de transport Couplage de modèles Optimisation et problèmes inverses Estimation d'erreur et adaptation de maillage Filtres et EDP Calcul parallèle et simulation. Anne...