Ellipses Colles de Mathématiques approfondies - ECG-1 - Nouveaux programmes

Colles de mathématiques approfondies ECG-1 Depuis la rentrée 2021, les anciennes classes prépas ECE et ECS (ECE étant appelée la voie économique et ECS la voie scientifique) sont remplacées par une seule classe ECG (G pour général).Suivant les classes proposées par les lycées, les étudiants peuvent maintenant suivre deux cours de mathématiques (et passer les épreuves correspondantes le jour du concours) : mathématiques appliquées et mathématiques approfondies.Cet ouvrage correspond au cours de maths approfondies de première année.Les 385 exercices de cet ouvrage, qui sont typiquement des exercices pouvant être posés en interrogations orales (les fameuses « colles », aussi orthographiées « khôles »), sont répartis en trois catégories : Les exercices de calcul, comme leur nom l'indique, entraînent l'étudiant aux techniques calculatoires. Les exercices axés sur le raisonnement requièrent plutôt des démonstrations mathématiques. Les exercices avec questions ouvertes demandent à l'étudiant de faire preuve de davantage d'initiatives. Chaque exercice est entièrement corrigé, parfois de plusieurs manières.En fin d'ouvrage, le lecteur trouvera des rappels de cours détaillés couvrant tout le programme.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de première année de CPGE ECG.Dans l'objectif d'une préparation efficace aux interrogations orales, les 385 exercices de ce livre sont classés en trois catégories :Les exercices de calcul. Souvent application quasiment directe du cours, ils ont pour objectif, via la pratique calculatoire, de vérifier la connaissance et la compréhension des notions du cours.Les exercices de raisonnement. Ces exercices demandant plus de recul, leur objectif est de renforcer l'assimilation des concepts.Les exercices avec questions ouvertes. Ces exercices amènent l'étudiant à avoir sa propre réflexion, à construire sa démonstration ou son contre-exemple selon les cas.Ces exercices ont été choisis pour leur aspect formateur plutôt que leur originalité ou leur difficulté. Néanmoins certains énoncés, signalés par une ou deux étoiles, sont d'un niveau plus élevé.Chaque exercice est entièrement corrigé parfois de plusieurs manières.En fin d'ouvrage le lecteur pourra consulter les rappels de cours.