Dunod Les Matrices - Théorie et pratique

Les matrices sont des outils utilisés dans tous les domaines des mathématiques, notamment en analyse numérique. L'ouvrage présente une vue d'ensemble des matrices, y compris les aspects algorithmiques et numériques. L'étude théorique couvre la similitude et l'équivalence des matrices, la décomposition polaire avec l'étude des groupes classiques, les matrices stochastiques, les matrices positives, les normes matricielles et les matrices hermitiennes. Les aspects numériques comprennent le gradient conjugué, la relaxation, la méthode QR et celle de Jacobi pour le calcul des valeurs propres. Plus de 100 exercices et problèmes corrigés complètent l'exposé.

Les matrices constituent un outil mathématique indispensable pour les scientifiques de toutes disciplines. Cet ouvrage présente sous une forme synthétique les techniques d'analyse et de l'utilisation des matrices. Il donne une vision actuelle des valeurs propres, des normes matricielles, de la réduction de Jordan avec ses avatars, de l'exponentielle des matrices (avec ses applications géométriques), enfin des algorithmes numériques. Cent quarante exercices corrigés complètent l'exposé. Ce livre s'adresse à tous les étudiants en deuxième cycle d'études scientifiques ainsi qu'aux ingénieurs. Il permet par ailleurs d'illustrer un grand nombre de leçons de l'agrégation de mathématique.