Dunod Optimisation et contrôle des systèmes linéaires - Cours et exercices corrigés

L'optimisation regroupe les techniques qui permettent de chercher les minima ou les maxima de fonctions ou de fonctionnelles; elle intervient dans presque tous les processus de modélisation actuels. Cet ouvrage présente une introduction à la théorie du contrôle optimal des équations différentielles ordinaires ainsi que les fondements de l'optimisation en dimension finie et les algorithmes de base. Une première partie évoque l'optimisation en dimension finie en abordant les notions de convexité, de minimisation sans contraintes et avec contraintes et les principales méthodes de résolution numérique. En seconde partie, les résultats obtenus sont appliqués au contrôle optimal des systèmes différentiels linéaires ; quelques notions de calcul différentiel y sont également rappelées. Des exemples, figures explicatives et de nombreux exercices, dont la plupart sont corrigés, enrichissent ce cours qui comporte toutes les notions utiles aux étudiants de deuxième cycle universitaire et aux élèves ingénieurs. Sommaire OPTIMISATION EN DIMENSION FINIE. Généralités. Minimisation sans contraintes. Minimisation avec contraintes. CONTROLE DES SYSTEMES LINEAIRES. Introduction à la théorie du contrôle. Contrôle optimal à horizon fini. Contrôle à horizon infini : contrôlabilité et stabilité. Commande en temps minimum de systèmes linéaires à coefficients constants. Programmation dynamique.